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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー : [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 定理 : [ていり] 【名詞】 1. theorem 2. proposition ・ 理 : [り] 【名詞】 1. reason ・ 集 : [しゅう] 【名詞】 1. collection ・ 集合 : [しゅうごう] 1. (n,vs) (1) gathering 2. assembly 3. meeting 4. (2) (gen) (math) set ・ 集合論 : [しゅうごうろん] (n) set theory (in math) ・ 合 : [ごう] 【名詞】 1. go (approx. 0.18l or 0.33m) ・ 論 : [ろん] 【名詞】 1. (1) argument 2. discussion 3. dispute 4. controversy 5. discourse 6. debate 7. (2) theory 8. doctrine 9. (3) essay 10. treatise 1 1. comment
集合論において、ケーニヒの定理 (ハンガリー人数学者 Gyula Kőnig に由来する。ケーニヒはJulius Königの名前で発表していた。) とは選択公理の下で成り立つ命題で、 ''I'' が集合で、全ての ''I'' の要素 ''i'' について ''mi'' と ''ni'' は それぞれ基数であり、であるなら : となる。というものである。 ここでの ''和'' は集合''mi''達の直和の濃度で、 ''積'' は直積の濃度である。 しかしながら、選択公理を仮定しない場合は、この和と積は基数として定義できないので、 その場合にこの定理を考慮するにはこの不等式の意味は明らかにされる必要がある。 == 詳細 == 定理の正確な内容は以下のようになる: ''I'' を集合 ,その任意の要素 ''i'' に対して ''Ai'' と ''Bi'' を 集合で、 スポンサード リンク
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